PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

EJERCICIOS DE PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

1.        Una competencia de maratón repartirá premios a los primeros ocho
competidores que arriben a la meta. El primer premio es de 20,000 dólares
y el segundo la mitad del primero; el tercero la mitad del segundo, etc.
¿Cuánto le corresponde de premio al quinto lugar? ¿Cuánto dinero se
repartirá en premios?

2.        La cantidad de bacterias en cierto cultivo es inicialmente de 5000 y se
duplica cada día. ¿Cuántas bacterias habrá después de 5 días?

3.        Si colocas $1 en el primer cuadro de un tablero de ajedrez, $2 en el
segundo cuadro, $4 en el tercero, $8 en el cuarto y así sucesivamente,
doblando cada vez la cantidad, determina lo siguiente:

a.        Calcula el número de pesos el cuadro 10, y la cantidad de pesos
que se han acumulado.

b.        Calcula lo indicado anteriormente en el cuadro 17.

4.        Un cierto cultivo de bacterias se reduce a la mitad cada hora, gracias a un
medicamento. Si originalmente se tienen 10000 bacterias, ¿cuántas habrá
después de 8 horas?

5.        Cierta especie animal se reproduce de tal manera que cada diez años su población
se incrementa en un 50%. Si hoy hay 330 individuos de esa población
¿Por cuánto resulta multiplicada cada 10 años?

6.        Como regalo de cumpleaños el padre de un joven decide regalarle un auto valorado en $850000.00 pero el joven se niega a aceptar el regalo pidiéndole a cambio que iniciara dándole 10 centavos y que por cada día transcurrido le diera el doble de lo que le había dado el día anterior hasta completar 25 días. Sin pensarlo el padre acepta la propuesta del joven. ¿Le convenía más al hijo la propuesta del padre? ¿Qué cantidad de dinero en total recibió el hijo?

7.        Un pastor tiene un rebaño con 1024 ovejas. El primer año vende la mitad del rebaño; el segundo, la mitad de las que le quedaban, y así sucesivamente. ¿Cuántos años tardará en quedarse con una oveja solamente?

8.        Un alumno de un instituto se entera de una noticia y se la cuenta a tres de sus amigos en un minuto; cada uno de estos tres amigos tarda otro minuto en contarle la noticia a otros tres. Si la noticia continúa extendiéndose hasta pasados seis minutos, momento en el que todo el centro se ha enterado, ¿cuántos alumnos hay en el instituto?

 

EJERCICIOS DE PROGRESIONES GEOMÉTRICAS COMO PORCENTAJES

 

1.        Un terreno tiene un porcentaje de crecimiento del 8% anual, ¿cuánto costará en 10 años si ahora cuesta $100000?

 

2.        Calcula el porcentaje de crecimiento que tuvo un terreno que en el año 1 tenía un valor de $500000 y en el año 10 se vendió en $850000?

 

3.        La población de un país aumenta de 300,000 a 360,000 habitantes en 5 años. ¿Cuál es el porcentaje promedio de crecimiento anual?

 

4.        El precio de una cámara aumentó cierto porcentaje el día uno de cada mes durante el 2008. El primero de enero de ese año la cámara costaba $97.50 y el uno de diciembre costaba $180.00. Calcula el porcentaje de crecimiento mensual.

 

5.        Un cultivo de laboratorio tuvo al principio 5,000 bacterias y su tamaño aumentó 12% por hora. ¿Cuántas bacterias habrá al final de 24 horas?

 

6.        Una persona ahorra 5500 a una tasa de 1.2% mensual, ¿cuánto tendrá ahorrado después de 6 meses?

 

7.        Una colonia de aves aumentó de 56 a 70 en 3 meses, ¿cuál es el porcentaje de crecimiento mensual?

 

8.        El número de inasistencias en una escuela aumentó de 15 a 20 de abril a mayo. Calcula el porcentaje de aumento de inasistencias